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Today, we are sharing SSC CGL free notes, free upsc ias material. This Free PDF Notes (All Trigonometry Formulas PDF Download Class 11, 10, 9, 8th) Trigonometry is a major part of the Quantitative Aptitude giving a tough time to students with its complex formulas and questions. Trigonometry is a major branch of mathematics that deals with the angles and lengths of a triangle. The application of trigonometry is done in astronomical studies and other science fields. There are a total of 6 trigonometric functions namely Sin, Cos, Tan, Sec, Cosec, and Cot. All the formulas, tricks and questions in trigonometry revolve around these 6 functions. All Trigonometry Formulas PDF is important for various exams like UPSC, IAS, RAS, UPPSC, MPPSC, BPSC, SSC CGL, CHSL, CPO, IBPS PO, SBI PO, Railway, RRB NTPC, ASM, Group D, State PSC, Sub inspector, Patwari exam, LDC Exam, Revenue office Exams.

#### All Trigonometry Formulas PDF Download Class 11, 10, 9, 8th Topics

There are basically 6 Laws used for finding the elements in Trigonometry. They are called trigonometric functions. The six trigonometric functions are sine, cosine, secant, co-secant, tangent and co-tangent.

By using a right-angled triangle as a reference, the trigonometric functions or identities are derived:

• sin θ = Opposite Side/Hypotenuse
• sec θ = Hypotenuse/Adjacent Side
• cos θ = Adjacent Side/Hypotenuse
• tan θ = Opposite Side/Adjacent Side
• cosec θ = Hypotenuse/Opposite Side
• cot θ = Adjacent Side/Opposite Side

The Reciprocal Identities are given as:

• cosec θ = 1/sin θ
• sec θ = 1/cos θ
• cot θ = 1/tan θ
• sin θ = 1/cosec θ
• cos θ = 1/sec θ
• tan θ = 1/cot θ

A.Trigonometry Formulas involving Periodicity Identities (in Radians)

• sin(x+2πn) = sin x
• cos(x+2πn) = cos x
• tan(x+πn) = tan x
• cot(x+πn) = cot x
• sec(x+2πn) = sec x
• csc(x+2πn) = csc x

B.Trigonometry Formulas involving Cofunction Identities (in Degrees)

• sin(90°−x) = cos x
• cos(90°−x) = sin x
• tan(90°−x) = cot x
• cot(90°−x) = tan x
• sec(90°−x) = csc x
• csc(90°−x) = sec x

C.Trigonometry Formulas involving Sum/Difference Identities:

• sin(x+y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y)
• cos(x+y) = cos(x)cos(y)–sin(x)sin(y)
• tan(x+y) = (tan x + tan y)/ (1−tan x •tan y)
• sin(x–y) = sin(x)cos(y)–cos(x)sin(y)
• cos(x–y) = cos(x)cos(y) + sin(x)sin(y)
• tan(x−y) = (tan x–tan y)/ (1+tan x • tan y)

D.Trigonometry Formulas involving Double Angle Identities:

• sin(2x) = 2sin(x) • cos(x) = [2tan x/(1+tan2 x)]
• cos(2x) = cos2(x)–sin2(x) = [(1-tan2 x)/(1+tan2 x)]
• cos(2x) = 2cos2(x)−1 = 1–2sin2(x)
• tan(2x) = [2tan(x)]/ [1−tan2(x)]
• sec (2x) = secx/(2-sec2 x)
• csc (2x) = (sec x. csc x)/2

#### Some basics Tips to solve the trigonometry questions

(1) Always try to bring the multiple angles to single angles using basic formula. Make sure all your angles are the same. Using sin(2x) and sin(x) is difficult, but if you use sin(2x) = 2sin(x)cos(x), that leaves sin(x) and cos(x), and now all your functions match. The same goes for addition and subtraction: don’t try working with sin(x+y) and sin(x−y). Instead, use sin(X+Y) = sin(x)cos(y)+cos(x)sin(y) so that all the angles match

(2) Converting to sin and cos all the items in the problem using basic formula. I have mentioned sin and cos as they are easy to solve.You can use any other also.

(3)Check all the angles for sums and differences and use the appropriate identities to remove them.

(4) Use Pythagorean identifies  to simplify the equations

(5) Practice and Practice. You will soon start figuring out the equation and there symmetry to resolve them fast

सुप्रीम कोर्ट का बड़ा फैसला, सरकारी और प्राइवेट लैब में मुफ्त हो कोरोना की जांच

सुप्रीम कोर्ट के आदेश के बाद केंद्र सरकार तुरंत इस संबंध में आवश्यक दिशा-निर्देश जारी करेगी. सुप्रीम कोर्ट के आदेशानुसार निजी लैब में भी कोरोना का टेस्ट फ्री होगा. सुप्रीम कोर्ट ने कोरोना वायरस की जांच से जुड़ी एक याचिका पर अंतरिम आदेश देते हुए केंद्र सरकार से 2 हफ्ते में हलफनामा दायर करने को कहा है.

सुप्रीम कोर्ट ने वकील शशांक देव सुधी की याचिका पर सुनवाई के बाद यह निर्देश दिया. इससे पहले इस बीच सुप्रीम कोर्ट ने कोरोना की जांच को लेकर निजी लैब द्वारा लिए जा रहे 4,500 रुपये को लेकर कहा है कि ये अपनी मनमानी से पैसे नहीं वसूल सकते.

कोविड -19 के खिलाफ जंग में भारत की मदद करेगा अमेरिका

अमेरिकी दूतावास के अनुसार, यह घोषित सहायता राशि पिछले 20 वर्षों में भारत को अमेरिका द्वारा प्रदान की की गई निरंतर सहायता के आधार पर निर्धारित की गई है. यह घोषित सहायता अमेरिकी वैश्विक प्रतिक्रिया पैकेज का एक हिस्सा है.

इस फंड के तहत विश्व स्वास्थ्य संगठन (डब्ल्यूएचओ) जैसे संगठनों को भी 500,000 डॉलर की की सहायता प्रदान की जायेगी. इसमें अंतर्राष्ट्रीय विकास के लिए संयुक्त राज्य अमेरिका एजेंसी (यूएसएआईडी) की स्वास्थ्य संवर्द्धन परियोजना के लिए 2.4 मिलियन डॉलर भी शामिल हैं जिसे JHPIEGO द्वारा लागू किया जा रहा है.

भीलवाड़ा मॉडल क्या है? इससे कैसे कंट्रोल हुआ कोविड-19

राजस्थान का भीलवाड़ा मॉडल कोरोना वायरस से निपटने हेतु देश के सामने एक उदाहरण साबित हो सकता है. भीलवाड़ा में जब पहली बार कोरोना वायरस के पॉजिटिव केस सामने आए तो ऐसा लगा कि जैसे भीलवाड़ा भारत का दूसरा इटली बनने जा रहा है. हालांकि, राजस्थान सरकार ने तुरंत एक्शन लिया और पूरे शहर में कर्फ्यू लगाकर बॉर्डर सील कर दिया.

राजस्थान के भीलवाड़ा में कोरोना वायरस से निपटने को लेकर अपनाई गई नीति पूरे देश में लागू हो सकती है. राजस्थान के भीलवाड़ा में एक डॉक्टर के संक्रमित होने के बाद वहां तेजी से कोरोना पॉजिटिव मरीजों की संख्या बढ़ी, लेकिन बाद में यह आंकड़ा 27 मरीजों से अधिक नहीं बढ़ा.

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